Jag talar om vad vi inte vet, 18 februari

Jag har blivit inbjuden att tala om mörk materia och sådant i Missionskyrkan i Uppsala, som en del i deras temakvällar om Tro & Vetande. Jag har fått rubriken ”Allt vi inte vet om universum”, vilket känns som ett ganska tungt uppdrag, även om det sedan står att jag ska prata om min forskning som är ett rätt mycket smalare ämne. Jag tänker att jag ska försöka passa in i sällskapet, och ge en överblick över vad vi vet och inte vet, och hur vi vet det. Eftersom jag är den jag är blir det en experimentell vinkling på det här. Nu ska jag bara sålla lite, så att jag inte svävar ut i alla intressanta sidospår.

Vi ses kanske där?

Kalorier är dåligt, energi är bra?

Det slutar aldrig förvåna mig hur det funkar på livsmedelsförpackningar: kalorier är dåligt, men energi är bra. Ibland står det något i stil med ”endast X kalorier per portion!”, ibland står det ”ger energi!”. Naturligtvis är kalorier ett mått på energi (det framgår ju också av näringsvärdestabellen), men förpackningstillverkarna vet hur de ska vinkla saker för att deras produkt ska kännas bra. Energi vill vi ju ha, att orka allt vi ska göra, men kalorier är sånt som lägger sig i lager runt magen — för det är så vi använder orden när vi talar om sånt. Om man gör reklam är det praktiskt att vardagsbegreppen är skilda åt.

En kalori är en enhet som har definierats i värmeläran (vilket hörs på namnet, om man kan sina romanska språk där ”calor” har med värme att göra): en kalori är den energi som går åt att värma ett gram vatten en grad. Den enhet som står på müslikartongen är kilokalori, kcal, det vill säga tusen kalorier. På engelska är det rätt vanligt att man talar om ”matkalorier”, vilket alltså är kcal.

Enheten kalori är fysiker inte så förtjusta i, för den är inte definierad på något riktigt bra sätt. Den hänger i på grund av att den fått fäste bland bantare och dietister, antar jag. Det man använder i fysiken är oftare joule, som är den energi som går åt när man tillämpar en kraft på en newton över en sträcka på en meter. Det är en lite knepigare definition att greppa utifrån vardagsuppfattningar om saker, men mycket trevligare att hantera i beräkningar. På müslikartongen står antal tusen joule som kJ.

Samma mängd flingor ger fler kJ än kcal eftersom en kalori är ungefär 4,2 joule. Har man väl vant sig vid att tänka i den ena enheten kan det vara krångligt att ställa om till den andra, och därför har vi två enheter som används parallellt. I matsammanhang är den exakta definitionen av en enhet hur som helst inte så otroligt viktig, för beräkningarna har inte den precisionen.

Hur som helst får man nog välja om man tycker att energi är bra, och man alltså tar kalorierna, eller om energi är dåligt och man vill ha mat med färre kalorier. (Fast om det är det enda kriteriet man väljer mat efter har man nog andra problem att ta itu med. Det finns ju mer än energi i näringsförteckningen.)

Storm i en bunke

Inte riktigt storm, men höga vågor i alla fall. Jag höll på att baka, och hade fyllt vatten i den kladdiga degbunken. Sedan körde jag elvispen i en annan bunke en bit bort på diskbänken, och plötsligt började vattenytan hoppa och stänka. Det blev resonans i vattenytan, vispen råkade sätta fart på en egenmod (heter det så på svenska? ”Eigenmode” alltså?). Det var svårt att fotografera samtidigt som jag höll elvispen på rätt sätt, men här är den bästa bilden. Det skvätte mycket högre när det var riktigt igång, men då såg man inte mönstret lika tydligt.

Såna här saker kan jag bli barnsligt förtjust över.

Nix, ingen mörk materia den här gången heller

Jag ligger efter! Jag var bortrest igår, och på torsdag kväll kunde jag fortfarande inte hitta artikeln med CDMS resultat på arXiv. Det har jag faktiskt inte gjort nu heller, men jag hittade den på CDMS webbplats. Andra svenska bloggare har hunnit rapportera redan, till exempel Populär Astronomi och Forskningsbloggen.

Resultatet är alltså att man sett två ”händelser”, två pulser i detektorn som ser ut som man förväntar sig att pulser från mörk materia-partiklar ska se ut. Man jämför med den beräknade bakgrunden och konstaterar att det är 23% chans att det här händelser som kommer ifrån variation i den naturliga bakgrunden — alltså inte mörk materia. Vad betyder det? Det betyder att om man inte har någon signal — ingen mörk materia som går att detektera med den här apparaten existerar — och gör den här mätningen med samma exponeringstid väldigt många gånger, så kommer man att se två signaler (eller mer) 23 av 100 gånger. Det är rätt mycket. För att hävda att man gjort en upptäckt krävs att man pressar ner den här sannolikheten till en bra bit under 1%.

Sånt här har jag sett förr. Analysen jag gjorde för min doktorsavhandling gav fler händelser än den förväntade bakgrunden, men ett sådant överskott är oftast ingen anledning att bli väldigt uppspelt. CDMS II har nu extremt känsliga detektorer och väldigt bra kontroll över bakgrunden, vilket gör att man tittar extra noga på varje händelse som slinker igenom. Men någon upptäckt är det inte. Inte ens ”kanske”. Det kan vara mörk materia som orsakat en eller båda av de här händelserna, men vi har ingen möjlighet att kunna avgöra det och alltså betyder det ingenting.

Det som däremot är intressant är att CDMS II sitter på den bästa gränsen för hur mycket en mörk materia-partikel kan växelverka, alltså hur lätt den kan kollidera med vanlig materia och synas i en detektor. Resultatet ger oss alltså ett sätt att utesluta olika modeller för mörk materia, och alltså ringa in egenskaperna hos en möjlig sådan partikel. Det är detta mörk materia-jakten har handlat om hittills: det man jagar är en bättre och bättre övre gräns.

Figuren här nedan är den som visar gränsen. Kurvorna visar hur mycket en mörk materia-partikel kan växelverka utan att man kan se en signatur i de här försöken att upptäcka partikeln.

På x-axeln: möjliga massor för den okända partikeln. På y-axeln: hur lätt denna partikel kan reagera med vanlig materia. Figur från CDMS.

Figuren kommer ifrån artikeln på CDMS webbplats.

Tillägg: jag måste säga att jag inte riktigt gillar att det blivit en så här stor apparat kring detta, och att media rapporterar ”kanske upptäckt”. Det känns inte vetenskapligt, mer som publicitetsjakt.

Några av de saker jag tidigare skrivit om mörk materia:

• Jaha, men vad är mörk materia för något då?
• Mer om mörk materia
• Galaxrotation och mörk materia

Har CDMS upptäckt mörk materia?

Oj oj. Ryktena går i mörk materia-kretsar, och spänningen stiger. (Om du vill friska upp minnet om vad mörk materia är kan du kolla mitt gamla inlägg här.) För någon vecka sedan talades det om att folket kring detektorn CDMS skulle ha fått en artikel antagen i Nature, den prestigefyllda tidskrift där man ofta publicerar nya banbrytande upptäckter. Det här visade sig inte vara sant, men ryktena är ändå i svang och fysiker från när och fjärran ser fram emot imorgon torsdag 17/12 då resultaten ska presenteras och ett preprint av artikeln ska läggas ut på arXiv.

Det är nog rätt säkert att anta att det inte är en upptäckt i strikt mening. Det behövs en väldigt tydlig signal för att man ska vara säker på att man ser det man tror man ser, och inte bara en ”statistisk fluktuation”, det vill säga en ovanlig men inte fullständigt osannolik variation av bakgrunden. Tillräckligt många ”händelser”, eller signaler i detektorn, för att kunna avgöra det har man troligtvis inte kunnat se.

Bakgrund är alla de signaler som dyker upp i ett experiment som inte kommer ifrån det man egentligen vill titta på. Det är ett stort problem i väldigt känsliga detektorer, som dem man använder för att söka efter mörk materia-partiklar.

Jester på RESONAANCES formulerar det ungefär så här: på en förväntad bakgrund av 0,5 signaler har man förmodligen sett 1-3 signaler. Vi kan förvänta oss endera av två scenarier. Antigen har man sett 2-3 signaler, och alla kommer att vänta väldigt spänt på resultat från XENON-100 som är på väg att ta data, samtidigt som alla teoretiker kommer att ha bråda dagar för att publicera anpassningar av sina favoritmodeller till de här tre signalerna.

Eller också har man sett en signal eller ingen alls, vilket inte är på långa vägar nog för att vara riktigt spännande — då får vi bara (bara? bara!) den hittills bästa gränsen för hur starkt en sådan här partikel kan växelverka med vanlig materia. Efter alla rykten och förväntningar nu blir detta fullständigt magplask för CDMS trots att det egentligen är ett väldigt bra resultat i sig självt!

Märk väl, vi kan inte vänta oss att de verkligen gjort en upptäckt. Men spännande är det i alla fall. Den som vill läsa mer om hur man bedömer resultaten i sådana här mätningar på ett fullständigt begripligt sätt (och med fina bilder) kan kolla vad Ethan skriver på Starts With A Bang!.

Mätosäkerhet på BVC

Igår var jag med sonen på sexmånaderskontroll på barnavårdscentralen (BVC), och fick anledning att tänka på det där med mätteknik. Det är svårt att mäta längden på en bebis. Småttisar rör sig hela tiden, och det är svårt att få dem att sträcka ut benet utan att också vrida på kroppen eller sträcka på vristen. Det blir förstås ganska stor osäkerhet i mätresultatet, gissningsvis minst en centimeter. Jag lade särskilt märke till att sköterskan som läste av bestämde sig för 68 centimeter, precis så långt som bebisar ”ska” vara vid ett halvårs ålder (i genomsnitt, förstås).

Det här är förmodligen ett riktigt skolexempel på hur mätresultat påverkas av förväntningarna hos den som mäter, hur man väljer att läsa av nära det som man tror är rätt svar (det som på engelska kallas experimenter’s bias). Det kunde vara intressant att se en statistisk fördelning av mätningarna av väldigt många halvårsbebisar, och se om man kan se tecken på ifall klockkurvan (normalfördelningen) blir deformerad på grund av detta. Kanske skulle vara väldigt svårt att se, eftersom det är fråga om att mätvärden nära mitten förskjuts närmare mitten. Å andra sidan kanske det skulle vara väldigt tydligt, med tanke på att man inte har en så väldigt bred spridning och man ändå inte läser av på millimetern. Om man gjorde ett stapeldiagram (”histogram” heter de i mitt fack) skulle det inte förvåna mig om man såg att staplarna för 68,5 cm och 67,5 cm blev mycket lägre än de borde vara.

Om matematik i skolan och utanför

Astrosmurfen bloggar om att svenska skolan blir allt sämre på matte och fysik. Hur svårt kan det vara egentligen? Det fick mig att fundera lite.

Själv har jag alltid haft hyfsat lätt för matte, vilket säkert beror lika mycket på bra lärare som på att jag tyckt om att klura och lösa problem. Jag tyckte ofta att det var trist och gjorde inte mina läxor, men jag minns att det var en skön känsla när jag förstod och löste ett klurigt problem. Från högstadiet minns jag till exempel tillfredsställelsen att kunna ställa upp allmäna formler för olika typer av organiska molekyler, och det där med att räkna ut var man hamnar på andra stranden om man ror rakt mot andra stranden i en flod som samtidigt drar en med strömmen. (Får man inte göra sådant i högstadiet längre?)

På gymnasiet gillade jag trigonometri, för att det var så tjusigt att det gick att lösa rätt komplicerade och abstrakta problem bara genom att gå tillbaka till definitionerna (rita en rätvinklig triangel eller en enhetscirkel, och förstå vad sinus och cosinus betyder) och sedan resonera. Att förstå hur en integral fungerade på samma fundamentala sätt var mycket svårare, det fick jag nog ingen riktig känsla för under gymnasietiden. Fast derivatans definition var ju inte svår att få grepp om.

Sen har jag inte haft tillräckligt intresse för att verkligen fördjupa mig i matte, men jag har ju läst en del (typ två-tre terminer totalt) för att det behövs för fysiken. Jag är verkligen inget mattesnille, snarast känner jag mig ofta rätt trög i sällskap med teoretiker. Matematik är ändå en del av vardagen för mig, och jag har svårt att tänka mig hur det skulle vara utan. Det är som med det mesta annat, man skaffar sig referensramar som man sedan nästan tar för givna — som hur mycket matte man tycker bör ingå i en normal allmänbildning, vilket visar sig ligga ganska långt ovanför det vanliga om man ser sig omkring.

Många verkar tycka att matte är något konstigt, som ett spel med massor av obskyra regler som måste memoreras. Inte konstigt att det blir tråkigt och svårt. Jag har träffat folk som ska bli gymnasielärare i fysik som inte har greppat derivatans definition — och det är ändå rätt egendomligt, de som ska lära ut det.

För något år sedan läste jag boken The Math Instinct av Keith Devlin (här är en recension som fångar precis vad som är bra och dåligt med boken). Större delen av boken hade jag kunnat vara utan, men det var väldigt intressant att läsa det som handlade om människors medfödda matematikförmåga jämfört med hur man lär sig matte. Han hade fascinerande exempel som handlade till exempel om gatuförsäljare, som snabbt och rätt säkert räknar ut vad kunderna ska betala och hur mycket de ska få i växel, men som inte alls kan räkna ut exakt samma summor, produkter och differenser ifall man ger dem som siffror på ett papper som i skolan. Det verkar handla om kontext, om att kunna koppla ihop tal med något meningsfullt.

Varför är det så att man inte använder hjärnan på samma sätt när man räknar ”i verkligheten” och när man lär sig smarta och effektiva knep för att räkna i skolan? Vad är det i det mänskliga psyket som liksom blockerar vägen mellan det naturliga sinnet för mängder och storlekar, och siffrorna och krumelurerna som förväntas göra det lättare att hantera sakerna?

En del människor gör instinktivt kopplingen mellan siffror och symboler och en mening, en betydelse, men andra måste få hjälp med att lära sig det. Det är nog där skolan brister, skulle jag gissa.

När jag vikarierade som lärare för sexan och sjuan några veckor år 2001 tyckte jag ändå att läromedlen var rätt bra. Det var mycket mer fokus på att tänka, och på att hitta enkla sätt att göra överslag eller räkna i vardagliga situationer, än på att bara lösa sida upp och sida ner med tal. Fast hur det funkar i praktiken var lite svårt att bedöma, eftersom situationen för en vikarie ändå är rätt kaotisk och det mesta verkar så ostrukturerat.

Vi får väl se vad jag tycker när mina barn ska gå genom skolan. Risken är att jag blir en sådan där jobbig förälder som klagar på läromedlen och kommer och får lärarna att känna sig osäkra genom att ifrågasätta Eller också, vem vet, kanske det visar sig vara riktigt bra. Saker hinner ju ändra sig en del på några år också.

(Helt apropå: under strecket i SvD idag handlade det om matematikens koppling till konst — dess estetiska värde och dess kreativa aspekt. Undrar om det är en uppluckring på gång i fördämningarna mellan ”de två kulturerna”?)

Tiger Woods som folkbildare

Det finns mycket. Tydligen har det cirkulerat en bild på Tiger Woods demolerade SUV med en bok på golvet: Get a Grip on Physics av John Gribbin. Detta har lett till mätbar ökning i försäljningen av boken skriver Guardian, och intervjuar författaren.

Jag upptäckte detta genom Chad Orzels länkdump där han kommenterar det så här: ”Any celebrities who are planning a meltdown, please contact me to receive a free book to leave in your wrecked car…”

Fick mig att fnissa lite. Är det såna trick som ska till för att sälja fysik till massorna?

Fysiken i Bamse

På senare år har det varit trendigt att skriva populärvetenskapliga böcker som tar sitt avstamp i diverse populärkulturella fenomen. Det finns böcker om fysiken i Buffy, superhjältefysik, dåliga fysikmissar på film och inte att förglömma föregångaren om fysiken i Star Trek — och förmodligen ganska många fler. I dessas efterföljd tänkte jag säga lite om fysiken i Bamse. Jag har läst väldigt mycket Bamse de senaste två åren, och fysikern i mig kan inte låta bli att reflektera över vissa saker.

Bamses upphovsman, Rune Andreasson, var intresserad av sin omvärld. Efter Bamse-äventyren kom ibland Bamses skola, som förklarade olika aspekter av det som händer i äventyret. Bamses skola tog upp planeternas rörelser, naturligt urval, skillnaden mellan astronomi och astrologi, och andra naturvetenskapliga begrepp och företeelser. Samtidigt är ju Bamse förstås en ogenerad fantasiserie, som innehåller ganska mycket konstig magi — och så dunderhonungen förstås, som gör Bamse till världens starkaste björn. Det är ju sånt som gör serien rolig.

I en del äventyr blir det lite märkligt. Bamse har varit ute i rymden flera gånger, och då görs det en poäng av att förklara att man blir tyngdlös, och att man kan hoppa högre på månen än på jorden, men samtidigt är avstånd och hastigheter helt orimliga. Jag har överseende med i princip vad som helst i tecknade serier av det här slaget som ändå inte är menade att vara realistiska, fast jag undrar ibland hur manusförfattaren tänkt.

Ett litet problem har jag ändå: hur kan en så liten björn stoppa ett stort tåg? Eller annorlunda formulerat: varför blir man massiv när man blir stark? Jag tror att det här är ganska allmänt, för Stålmannen funkar ungefär likadant, och Pippi Långstrump är tydligen omöjlig att lyfta även om hon inte gör motstånd.

Carl von Linné var visserligen inte fysiker, men ändå ett exempel på vetenskap i Bamse-serien.

Det är förmodligen inte tänkt att man ska uppfatta den dunderladdade Bamse som extremt tung. Det verkar aldrig hända något som tyder på att det ska vara så — han kan åka bil som beter sig som vanligt, han kan gå på broar och klättra på saker som alla andra utan att strukturer rasar omkring runt honom. Visserligen bor han i ett ide av sten, och jag lekte lite med tanken på att det skulle vara för att huset måste hålla för honom när han är stark, men huset är också det enda som stämmer med den hypotesen. (Pippi Långstrump kan också rida på sin häst, fast det inget sägs om att hästen skulle vara onormalt stark.)

Ändå ser jag ju att han föreställer fullständigt massiv. Står han i vägen för en bil blir bilen skrynklig som ett dragspel medan Bamse oberörd står kvar. Han kan också kasta iväg stenblock stora som hus utan att själv rubbas ur fläcken. Vad hände med rörelsemängden?

Det är klart att det finns en massa strukturproblem med att lyfta tunga saker, man kan tänka sig att bli förvånad över att Bamses muskler och benstomme håller för att hålla de saker han kan lyfta när han är dunderladdad. I mina ögon ser ändå sånt aldrig så fel ut att jag inte kan acceptera det som en del av berättelsens fantasivärld.

Men gränsen går alltså för min del vid uppenbara brott mot Newtons tredje lag: Bamse kan påverka saker utan att påverkas tillbaka själv. Han kan utöva kraft på saker utan att någon motkraft påverkar honom. För mig ser det ut som om han bara är orimligt tung, vilket förstås hänger ihop med Newtons andra lag (den om sambandet mellan kraft, massa och acceleration). Frågan är nu om detta säger mest om mig som fysiker och något nördig, eller om detta ser lika uppenbart underligt ut för alla med någon som helst erfarenhet av hur saker beter sig i världen omkring oss. Borde inte var och en ha lite känsla för detta? Eller är det något man måste skolas till att se? Det tycker jag är en intressant fundering.

Partikelkollisioner i LHC!

Det är lite svårt att komma åt att vara dagsaktuell här på bloggen tycker jag, med barn att ta hand om och allt annat som ska göras. Igår rapporterades i alla fall de första partikelkollisionerna i LHC, som rapporterades till exemepel i DN. Jag bjöd in Arnaud Ferrari från Uppsala universitet att skriva några rader om saken. Här kommer hans gästinlägg.

I fredags lyckades forskarna vid CERN i Geneve få en protonstråle gå ett varv runt LHC (Large Hadron Collider). Acceleratorn startades igen några dagar tidigare, efter ett års reparationer. Bara nio dagar efter att LHC invigdes i september 2008 var det en elektrisk kortslutning mellan supraledande magneter, som orsakade ett läckage av helium i vakuumröret och därmed en stor olycka.

Under helgen har LHC-forskare jobbat hårt för att få stabila strålar i acceleratorn och redan i måndags morgon hade man två circulerande protonstrålar i LHC. Strax efter 14-tiden stod det också klart att man hade lyckats få dessa strålar att krocka med varandra i detektorerna ATLAS och CMS, och lite senare i ALICE och LHCb. Då var LHC inte längre bara en accelerator, utan också en kolliderare. Detta anses som en stor framgång, men det finns mycket arbete kvar innan verkliga experiment kan börja genomföras i början av nästa år. Fram tills dess kommer forskarna att arbeta på att öka energin i själva kollisionen. Idag körs LHC på 900 GeV och borde nå 2.4 TeV innan slutet av 2009 och därmed nå den högsta kollisionsenergin någonsin. (Tevatron i Chicago körs med en energi på 1.96 TeV).

Det skrevs en del om LHC i medierna de sista dagarna och tyvärr måste man konstatera att man om och om igen nämner farhågorna att LHC skulle skapa svarta hål som skulle leda till jordens undergång istället för att beskriva vilka stor insatser för vetenskapen den kommer att göra. Det handlar om sökandet efter Higgs-bosonen (som ger andra partiklar deras massa), supersymmetriska partiklar (som kan få teorin att bli stabil även vid högre energi och som dessutom är en kandidat till universums mörka materia), extra dimensioner, osv.

Nej, jorden kommer inte att gå under — och vi har mycket spännande fysik att se fram emot med LHC!

---

Liten fotnot om energierna i LHC:

En elektronvolt (eV) är den rörelseenergi som en elektron får när den faller genom en potentialskillnad på en volt. Det är en väldigt liten acceleration, och i en partikelaccelerator arbetar man förstås med många gånger dessa energier. En GeV (gigaelektronvolt) är en miljard elektronvolt, en TeV är 10^12 elektronvolt. Partiklar från rymden, kosmisk strålning alltså, kan ha energier upp till många tusen TeV även om det är rätt ovanligt. En mygga som väger 0.04 gram och som flyger med hastigheten 1 m/s har en rörelseenergi på ungefär två hundradels millijoule, vilket är ungefär 100 TeV (rätta mig om jag har fel, jag gjorde det här rätt hastigt). Det kan tyckas oväntat, eftersom man talar om att energierna i LHC är så enorma och man är van att tänka på en kollision med en mygga som ganska harmlös — skillnaden är energitätheten i kollisionerna när all den här energin är koncentrerad till ett par protoner i stället för en mygga som består av enorma antal atomer som var och en innehåller protoner.