Ljusets hastighet i choklad

På lördagar får man lördagsgodis, och har man en mamma som gillar fysikexperiment kan det hända att man får en chokladkaka som först blivit halvsmält i mikrovågsugnen för att mäta ljusets hastighet. Att smälta choklad med mikrovågor är för övrigt väldigt klassiskt, det lär ha varit en snubbe som hette Percy Spencer som jobbade med mikrovågsförsök som råkade smälta en chokladbit i fickan av misstag och därigenom fick idén att man kunde värma och till och med tillaga mat med den här tekniken.

Principen är enkel. Vi vet vad mikrovågsugnen har för frekvens (på våran står det på baksidan, men det är tämligen standardiserat vad jag förstår), och om vi kan ta reda på hur långa mikrovågorna är kan vi räkna ut deras hastighet. Mikrovågor är ju elektromagnetisk strålning precis som ljus, så hastigheten ska vara densamma. Frekvensen är 2450 MHz, alltså 2450*1000000 svängningar per sekund.

Man behöver ju inte komma ihåg en massa formler heller, om man bara kommer ihåg att man kan klura ut samband med hjälp av enheterna (det här kallas dimensionsanalys, och det tyckte jag var nästan magiskt när jag lärde mig det en gång i tiden). Frekvens är antal (svängningar) per tidsenhet, och längd är — längd. Hastighet är längd per tidsenhet. Man kan skriva det här på lite olika sätt, själv brukar jag använda hakparenteser för att skriva ”enheten för”, så här: [tid]=s. Då blir [frekvens] =Hz=1/s, [längd]=m och [hastighet]=m/s, och då ser man direkt att eftersom m*(1/s)=m/s så är [hastighet]=[längd]*[frekvens].

Men hur tar man reda på våglängden i en mikrovågsugn utan att använda ett känt värde på ljusets hastighet för att beräkna den? Jo, tricket är att använda de där irriterande varmare fläckarna i ugnen, det där som gör att maten blir ojämnt varm om man inte ser till att snurra runt den eller röra om den. När mikrovågorna studsar omkring i ugnen brukar de bilda mönster av interferens, och man får stående vågor. Vågorna förstärker varann på vissa ställen och släcker ut varann på andra ställen, alltså. När man har stående vågor får man två noder och två toppar per våglängd, så avståndet mellan två av de extra varma fläckarna bör vara en halv våglängd.

Jag var nyfiken på ifall det här faktiskt funkar. Sagt och gjort. In med en chokladkaka i mikron! Fast först måste jag ta bort den snurrande tallriken och arrangera så att chokladen inte flyttas av den drivande lilla propellern i ungnens botten. Sedan körde jag ungefär 30 sekunder.

Första försöket verkade rätt lovande, men när jag började mäta insåg jag ett problem. Jag hade lagt chokladkakan på en uppochnervänd tallrik, och den värmdes upp och verkade leda värme. Jag fick alltså smälta fläckar där chokladen låg mer mot porslinet. Inte rätt.

Nytt försök med ny chokladkaka. Jag gjorde ett lite mer sofistikerat arrangemang med en pappskiva och ett lager knäckebröd. Det blev rätt bra, och jag fick tre tydliga smälta punkter. De var mycket varmare än resten av chokladkakan, för när jag sedan lät den ligga fortsatte de smälta delarna att breda ut sig tills det bara var en liten bit som fortfarande var stelnad.

Avståndet mellan mitten av fläckarna var ungefär 7 centimeter. Det här är ett väldigt grovt experiment, det var svårt att mäta och sikta. Enligt antagandet att det här motsvarar halva våglängden får vi en våglängd på 14 cm. 0,14 m \cdot 2,45 \cdot 10^9 s^{-1} = 3,43 \cdot 10^8 m/s. Det här är ju betydligt mer än ljusets hastighet i vakuum, som är ungefär 2,9979 \cdot 10^8 m/s, och ärligt talat hade jag hoppats på ett resultat som skulle vara lite närmare det. Om antagandena stämmer skulle jag snarast vänta mig ett resultat som är mindre än ljusets hastighet i vakuum, eftersom hastigheten blir lägre i ett material — som luft eller choklad. En del av det kan jag skylla på mätosäkerheten, eftersom fläckarna var i kanterna kan jag lätt ha skattat fel på en centimeter när jag försökte sikta på mitten, och det gör hela skillnaden. Jag skulle kunna göra om det lite noggrannare, men hade tillfälligt slut på chokladkakor 😉

Det här är väl ett ganska klassiskt experiment, jag vet att somliga får göra det i gymnasiefysiken. Själv tror jag att det var på Morning Coffee Physics jag först läste om det (där finns lite diskussion i kommentarerna också).

Det jag är lite fundersam över är det här med de stående vågorna i mikron. Jag undrar lite över geometrin, och hur vågorna reflekteras i olika ugnar. Varför blev det fläckar och inte ränder? Hur ser interferensmönstret ut egentligen, det måste ju kunna bli på olika sätt beroende på ugnens dimensioner och på var källan är placerad och så där. Förmodligen kan man undersöka det mer grundligt om man skulle känna för det.

När man pratar om choklad och fysik kan jag förresten rekommendera artiklarna om chokladfysik på Matmolekyler.

Annonser

Om åka

Fysiker, sf-fantast, allmän entusiast.
Det här inlägget postades i Nivå: grundläggande (2), Tillämpningar, vardagsexperiment. Bokmärk permalänken.

7 kommentarer till Ljusets hastighet i choklad

  1. Jag är ingen expert på strålar, men kan det inte vara så att vågorna kommer från flera olika punktkällor, snarare än från en kontinuerlig ”linje”.

  2. Malin Sandström skriver:

    Undrar om du skulle få ett bättre resultat med en riktigt mörk chokladkaka (med lite högre smältpunkt)? Eller med marshmallows?

    Jag gjorde f.ö. ett hejdlöst missluckat marshmallowförsök till Matmolekyler för ett knappt år sedan, som jag aldrig bloggade eftersom det inte gav nåt. Förutom ett hav av marshmallowklet i mikron, när marshmallowsen utvidgade sig snabbare än de smälte… 😉

    • åka skriver:

      Jag är mer intresserad av choklad än av marshmallows, så jag provar hellre det. Att du misslyckades gör ju inte att marshmallows verkar mer lovande heller, direkt. Kanske gör jag ett nytt försök, med mörk choklad, när andan faller på! Det skulle vara kul att täcka en större yta, och få ett lite tydligare mönster. Jag tror också att jag måste vara snabbare.

  3. Malin Sandström skriver:

    Kanske lite ambitiöst, men… om man försmälte chokladen och bredde ut den i ett jämntjockt lager på något värmeisolerande, borde inte det funka ganska bra? (Tycker f.ö. ditt användande av knäckebröd i samma syfte var smått genialiskt) Och/eller om man använder otempererad/medvetet feltempererad choklad som har en lägre och mindre abrupt smältpunkt? När köpt choklad har börjat se smält ut punktvis har ju ofta nästan hela kakan smält.

    Jag tror felet med mina marshmallows var att de var för gamla och torra; inte nog med vatten i, och kanske hade de andra konsistensgivare i än gelatin så att de inte smälte vid låg temperatur (jag ville ha flerfärgade för att det skulle se tydligare ut på kort, men kvaliteten på dem var nog inte så hög). Färska grillmarshmallows borde kunna funka. Andra har ju lyckats, se t ex här

  4. Sten skriver:

    Bygger inte det där på antagandet att strålningskällan sitter i taket på mikrovågsugnen? Om vågorna kommer från sidan blir ju mätningen fel, åtminstone i längdriktningen. Det vill säga, om strålningskällan sitter mitt på väggen längst in och du mäter punkter från mikrovågsugnens dörr och inåt blir det uppmätta avståndet för stort.

    Som när man lyser med en ficklampa på marken i sidled, då blir ljuskäglan inte rund.

    Eller? Tänker jag fel nu? Jag har ju förstås ingen aning om hur din mikrovågsugn ser ut.

    • åka skriver:

      Jag är inte säker på att jag förstår vad du menar heller, så där precis, men det var lite om det där med geometrin som jag också frågade mig. Hur ser interferensmönstret ut, liksom. Det finns i alla fall ett interferensmönster, så mycket kan vi slå fast, och det måste vara en funktion av våglängden på endera viset. Det är väl det som man skulle kunna grunna på och undersöka lite mer, om man ids!

  5. Matte skriver:

    Det där med geometrin är långt ifrån trivialt. Själv har jag ”fuskat” med microvågor i industriell skala men där är geometrin ordentligt kontrollerad.

    En microvågsugn har ganska låg uteffekt så där är inte geometrin lika viktig (för livslängden på magnetronen), ännu mindre när man värmer på en roterande platta. Dock är det ju interesant att veta interferensmönstret i ugnen då det påverkar hur maten värms, men som sagt det ligger utanför mitt förstånd att greppa.

Kommentera

Fyll i dina uppgifter nedan eller klicka på en ikon för att logga in:

WordPress.com Logo

Du kommenterar med ditt WordPress.com-konto. Logga ut / Ändra )

Twitter-bild

Du kommenterar med ditt Twitter-konto. Logga ut / Ändra )

Facebook-foto

Du kommenterar med ditt Facebook-konto. Logga ut / Ändra )

Google+ photo

Du kommenterar med ditt Google+-konto. Logga ut / Ändra )

Ansluter till %s