Kraft i arm och fysikförståelse i barm

— Med kraft, helt enkelt.

En medpassagerare visade mig hur jag skulle stänga dörren till min kupé, som var förankrad i öppet läge för att inte stå och slå när tåget krängde. Det visade sig att den satt fast i väggen med en magnet, och jag hade bara inte tagit i tillräckligt för att lossa den.

Jag tänkte på den där repliken nu när jag läste om hur Newton började definiera fysikens begrepp. Kraft, massa, rörelsemängd, tröghet, och så vidare. Alla sådana ord har nu sin precisa betydelse inom facket, och kopplas till matematiska symboler som används för att beskriva deras relation till varandra. Men så var det inte på 1600-talet. Då fanns bara de vanliga, vardagliga betydelserna. Med kraft! Du tar i, och det känns!

Men kraft är fortfarande svårt, mer än trehundra år efter Newtons Principia. Inte minst just därför att vi har det där vardagsbegreppet i bakhuvudet hela tiden.

Tänk dig att du sitter i en slänggunga i en gammaldags karusell. Snurrar den tillräckligt fort svänger du mer utåt, högre upp och längre från mitten. Det är som om en kraft drar i dig, och vill pressa dig ut från karusellens mitt. Men Newton ser det på ett annat sätt. En kraft är något som förändrar en rörelse, bromsar den eller snabbar upp den eller får den att ändra riktning. Din kropp fortsätter rakt fram, ända tills den påverkas av en kraft. Det är karusellgungan som först drar i dig så att du får upp farten, och sedan håller fast dig inåt, och hindrar dig från att flyga iväg. Skulle kedjorna gå av skulle du snabbt fortsätta bortåt. Inte rakt ut från karusellens nav, som du skulle ha gjort om det faktiskt fanns en yttre kraft som drog dig utåt. Nej, du skulle flyga iväg längs tangenten — i en rät linje med just den riktning och hastighet som du hade när kedjorna brast. Det du känner är ändringen i rörelsen — det som hindrar din rörelse från att vara likformig, att behålla samma riktning och fart.

Det tankesprång Newton gjorde var att koppla ihop månens rörelse kring jorden med äpplets fall. Äpplet faller till marken. Hur stark behöver kraften som håller fast månen i sin bana egentligen vara? Om månens bana styrs av samma kraft som drar äpplet till marken — gravitationen — stämmer styrkan? Kraften borde avta som kvadraten på avståndet, om inte annat av geometriska anledningar: ett föremål sett på dubbelt så långt avstånd ser en fjärdedel så stort ut. Samma minskning borde gälla en kraft som strålar utåt och på dubbelt så stort avstånd ska verka över fyra gånger så stor yta. Newton räknade på den rörelseförändring (allså kraft) som behövdes för att hålla fast månen i sin bana och fann att den stämde överens med hur äpplet föll till marken, med hänsyn taget till att månen är så mycket längre bort.

Jag tror att nutida vetenskapshistoriker misstänker att Newton fuskade lite med beräkningarna, för att få resultet att stämma trots att han inte hade så bra mätningar. Men det minskar inte det effektfulla i att dra slutsatsen att gravitationen är universell, och att samma kraft påverkar alla kroppar i världsalltet.

Men det kan fortfarande vara lite förvirrande. Äpplet faller ju faktiskt nedåt. Varför faller inte månen ned? Här känns det som om det vore fint med en centrifugalkraft ändå, en utåtriktad kraft som skulle hålla kvar månen på himlen. Och sen har vi hört i skolan om Newtons tredje lag, att varje kraft har en lika stor och motriktad kraft. Om jorden drar i månen, måste det inte finnas en till kraft som drar i månen åt andra hållet för att det ska stämma?

Nja. Nej.

Kraft och motkraft, det stämmer. Men motkraften i det här fallet är månens dragningskraft på jorden. Lika mycket som jorden drar i månen drar månen tillbaka. Månen har också massa, och tyngdkraften fungerar åt alla håll, mellan alla föremål med massa.

Dessutom faller månen faktiskt. Det är bara det att den till skillnad från äpplet missar jorden. Kanske har du någon gång sett en klassisk förklaring till det här med omloppsbanor, med en kanon på ett berg. Om kanonkulan lämnar mynningen med rätt liten hastighet faller den ned en bit bort. Med lite högre utgångshastighet når den marken längre från kanonen. Och eftersom jorden är rund kommer den kanonkula som skjuts iväg tillräckligt hastigt för att följa jordens krökning att missa jorden helt och hållet, och färdas hela vägen runt. Det är den delen av farten som är riktad längsmed jordytan som är nyckeln. Så länge inget bromsar i framåtriktningen måste kanonkulan fortsätta. (I praktiken blir det problem med luftmotstånd, men i vi kan ju tänka oss att kanonen står på ett berg som sträcker sig utanför atmosfären.) Tyngdkraften ändrar då riktningen på rörelsen, men den bromsar inte farten.

Det är samma sak med månen. Den faller, runt runt, varv på varv. Rymdstationen också. Och jorden runt solen. Allt som befinner sig i en omloppsbana gör det genom att falla och missa. Rymden är stor, och det är rätt osannolikt att två kroppar ska befinna sig precis på kollisionskurs. De drar i varann, men passerar på tryggt avstånd. Den enda kraften i sammanhanget är gravitationen!

Tricket för att se hur det funkar är att tänka på att i fysiken är kraft något som ändrar en rörelse. För rörelser fortsätter annars i samma riktning och med samma fart, utan att ändras. Det skrev jag om i texten ”Är du trög eller?” här på bloggen för ett tag sen. Kika gärna på den också!

***

Sen kan folk ibland tänka ett varv extra, och komplicera bilden en smula. Som i den här XKCD-serien. Men det här med att lösa ekvationer i speciella koordinatsystem är ändå inte till hjälp för den som bara vill få ett grepp om det där med månen och äpplet, så jag undviker att gå in på de där resonemangen.

Annonser

Om åka

Fysiker, sf-fantast, allmän entusiast.
Det här inlägget postades i Mekanik. Bokmärk permalänken.

2 kommentarer till Kraft i arm och fysikförståelse i barm

  1. Klaus Zeuge skriver:

    Men det där med Arschloch då? Hur otrevlig var Newton?

    • åka skriver:

      Jadu, det är en helt annan fråga! Han verkar onekligen ha varit en ganska knepig person. Men inte riktigt så illa kanske. Det här radioprogrammet till exempel, landade i att titeln var effektsökande och överdriven. Men boken är absolut roligt skriven och värd att läsa.

Kommentera

Fyll i dina uppgifter nedan eller klicka på en ikon för att logga in:

WordPress.com Logo

Du kommenterar med ditt WordPress.com-konto. Logga ut / Ändra )

Twitter-bild

Du kommenterar med ditt Twitter-konto. Logga ut / Ändra )

Facebook-foto

Du kommenterar med ditt Facebook-konto. Logga ut / Ändra )

Google+ photo

Du kommenterar med ditt Google+-konto. Logga ut / Ändra )

Ansluter till %s